Tagarchief: wiskunde

GeoGebra

GeoGebra is een wiskundig softwareprogramma bestaande uit een dynamisch meetkundepakket gecombineerd met algebra, analyse en statistiek. Het werd ontwikkeld door Markus Hohenwarter aan de Universiteit van Salzburg en was bedoeld voor het wiskundeonderwijs in de middelbare scholen van Oostenrijk. Later werd het in verschillende talen, waaronder ook Nederlands, vertaald.
GeoGebra is een open-source pakket. Je kan het m.a.w. gratis downloaden en voor niet-commerciële doeleinden gebruiken.

GeoGebra kan je downloaden op de volgende website: http://www.geogebra.org
Klik op download en vervolgens heb je verscheidene mogelijkheden, ik som de 3 interessantste even op:

  1. Webstart: in dit geval wordt de recentste versie van de software van de GeoGebrasite naar de hardeschijf van je pc gekopieerd en er wordt een GeoGebra-icoon op het bureaublad geplaatst.
  2. AppletStart: hiermee wordt GeoGebra in je webbrowser geopend en dien je niks te installeren op je pc.
  3. Portable: hiermee plaats je GeoGebra op een USB-stick zodat je dit programma op elke computer (ook daar waar GeoGebra niet op geïnstalleerd is) kan openen.

Wanneer je het programma opent, door op het icoontje dubbel te klikken, verschijnt volgend beeld. Je merkt dat het venster in 2 delen is verdeeld: links heb je het algebravenster en rechts het tekenvenster.

In de menubalk vind je: Bestand, Bewerken, Beeld, Schermindelingen, Opties, Macro’s, Venster, Help.
Ik som kort de belangrijkste functies van elk even op.

In het menu Bestand kan je een nieuw bestand aanmaken, een bestand openen, een bestand opslaan, enz …
In het menu Bewerken kan je een actie ongedaan maken of opnieuw uitvoeren. Je kan er ook de eigenschappen van de objecten aanpassen zoals de kleur, de naam van het object, enz.
In het menu Beeld kan je allerlei zaken van het GeoGebravenster aanpassen. Zo kan je bijvoorbeeld kiezen om het rooster te laten verschijnen.
Via Schermindelingen kan je een bewaard perspectief verwijderen.
In het menu Venster kan je een nieuw venster invoegen. Wanneer je bv. met twee vensters werkt, kan je via dit menu switchen van het ene venster naar het andere.
In het menu Opties kan je de opmaak wijzigen bijvoorbeeld het aantal decimalen, de lettergrootte, enz…
In het menu Macro’s kan je een macro aanmaken, werkbalken aanpassen en bestaande macro’s terugvinden.
In het menu Help kan je hulp vragen over het gebruik van het programma.
Onder de menubalk staat deze werkbalk:

Met deze opdrachten kan je instructies uitvoeren in het tekenvenster om objecten te bekomen. Terzelfdertijd worden de overeenkomstige coördinaten en vergelijkingen van objecten e.d. getoond in het algebravenster. Het invoerveld (onderaan) kan gebruikt worden om rechtstreeks commando’s in te voeren. Onmiddellijk na het indrukken van ENTER verschijnen alle overeenkomstige objecten in het tekenvenster.

Ik bespreek nu kort deze 12 knoppen van links naar rechts.

Met de selecteerknop (= het eerste icoon) kan je een object verplaatsen of draaien.

Met behulp van het tweede  icoon kan je een nieuw punt invoegen, een snijpunt van twee objecten aanduiden of het midden van een lijnstuk bepalen.

Met het derde icoon kan je rechten, lijnstukken, halfrechten en vectoren tekenen.

Met het vierde icoon kan je onder andere een loodlijn op een rechte, een evenwijdige rechte aan een gegeven rechte, de middelloodlijn van een lijnstuk of de bissectrice van een hoek construeren.

Met het vijfde  icoon kan je veelhoeken en regelmatige veelhoeken tekenen.

Met het zesde icoon kan je cirkels en verwanten tekenen.

Met het 7de  icoon kan je kegelsneden: ellipsen, hyperbolen en parabolen construeren.

Met dit 8ste icoon kan je hoeken meten, hoeken met een gegeven grootte construeren,de  lengte van een lijnstuk bepalen, de omtrek en de oppervlakte van een gesloten vlakke figuur laten berekenen als ook de richtingscoëfficiënt van een rechte bepalen.

Met het negende  icoon kan je 6 verschillende transformaties van het vlak uitvoeren: spiegeling om een rechte, puntspiegeling, inversie van een punt, draaiing = rotatie, verschuiving = translatie, homothetie.

Met dit 10de icoon kan je tekst en afbeeldingen invoegen, de eigenschappen van objecten onderzoeken en een functie nader bestuderen via Functie onderzoeker.

Met het 11de  icoon kan je een schuifknop en tekstveld invoegen. Door zo’n schuifknop te gebruiken, wordt je figuur dynamisch, d.w.z. door over de schuifknop te slepen wordt de figuur vergroot/verkleind.

Met het laatste icoon van de werkbalk kan je allerlei opties in verband met de lay-out aanpassen. Hiermee kan je ook het tekenvenster verslepen.

Met deze gegevens kunnen jullie aan de slag. Probeer eens een aantal dingen uit en indien er  iets niet duidelijk is, mag je altijd een boodschap schrijven bij reacties. Ik help jullie dan graag verder.

Een uitgebreide (Engelstalige) handleiding vind je hier: http://www.geogebra.org/help/docuen/
Wil je liever een beknopte (Nederlandstalige) handleiding, klik dan hier.

Gemis op iPad

Bij de aanschaf van een iPad valt ons, wiskundeliefhebbers, onmiddellijk iets op: het ontbreken van een zakrekenmachine.
In tegenstelling tot de iPod touch en iPhone staat er op de iPad standaard geen rekenmachine applicatie.

Maar geen nood, de App Store biedt oplossing.
Wanneer je bij de zoekfunctie in de App Store calculator ingeeft, verschijnen er talrijke apps waarvan sommige zelfs gratis zijn.

Mijn keuze viel op Calculator Pro (gratis).
Wanneer je de app start, zie je in portretweergave een eenvoudige rekenmachine.
Hiermee kan je dus de 4 hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen uitvoeren.

Draai je echter de iPad 90 graden, dan verandert de indeling en wordt het een uitgebreide wetenschappelijke rekenmachine.
De toets 2nd zet de goniometrische functies (sin, cos, tan, sinh, cosh en tanh) om naar hun inverse functies (sin-1, cos-1, tan-1, sinh-1, cosh-1 en tanh-1). Tik nogmaals op de toets 2nd om terug te gaan naar de originele functies.
Met de toets y^x bereken je machten.

Je kan zowel in graden als in radialen rekenen. Staat er onderaan Rad, dan weet je dat de rekenmachine in graden (= Deg) staat.
Toch is het berekenen van de sinus of cosinus van een hoek niet zoals bij een gewone rekenmachine.
Wanneer je bijvoorbeeld sin 90° wil berekenen, geef je eerst 90 in en druk je dan pas op sin.

Jammer genoeg zijn er nog een paar zaken die ontbreken bij deze app zoals grafieken, matrices, …
Hiervoor zal ik later een andere app voorstellen. Ik wens jullie alvast veel rekenplezier met Calculator Pro!